教學(xué)

環(huán)節(jié)

教學(xué)過程

設(shè)計意圖

情

境

創(chuàng)

設(shè)

引例：德國著名數(shù)學(xué)家高斯幼年時代聰明過人，上學(xué)時，有一天老師出了一道題讓同學(xué)們計算：　　1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？

　　老師出完題后，全班同學(xué)都在埋頭計算，小高斯卻很快算出答案等于5050。你能否寫出求的值的一個算法，并用框圖表示你的算法。

此例由學(xué)生動手完成，師生共同點評，鼓勵學(xué)生一題多解。

通過高斯求和的故事，復(fù)習(xí)順序結(jié)構(gòu)，提出遞推求和的方法，導(dǎo)入新課。此環(huán)節(jié)旨在提升學(xué)生的求知欲、探索欲，使學(xué)生保持良好、積極的情感體驗。

新

課

探

究

(一)

1．循序漸進，理解知識。

（1）引進“計數(shù)變量” 、“累加變量”。借助“計數(shù)變量”和 “累加變量”使學(xué)生經(jīng)歷把“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的過程，同時經(jīng)歷初始化變量，確定循環(huán)體，設(shè)置循環(huán)終止條件3個構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵步驟。

①將“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的緣由及轉(zhuǎn)化的方法和途徑：

引例“求的值”這個問題的自然求和過程可以表示為： 

用遞推公式表示為：　　

直接利用這個遞推公式構(gòu)造算法在步驟中使用了共100個變量，計算機執(zhí)行這樣的算法時需要占用較大的內(nèi)存。為了節(jié)省變量，充分體現(xiàn)計算機能以極快的速度進行重復(fù)計算的優(yōu)勢，需要從上述遞推求和的步驟中提取出共同的結(jié)構(gòu)，即第步的結(jié)果＝第（－1）步的結(jié)果＋。若引進一個計數(shù)變量來表示計算到第幾步，一個累加變量來表示每一步的計算結(jié)果，則第步可以表示為賦值過程,.

②“”、“”的含義：

1）的作用是將賦值號右邊表達式的值賦給賦值號左邊的變量。

2）賦值號“＝”右邊的變量“”表示前一步累加所得的和，賦值號“=”左邊的“”表示該步累加所得的和，含義不同。

3）賦值號“＝”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。在數(shù)學(xué)中是不成立的。

4）的作用是將賦值號右邊表達式的值賦給賦值號左邊的變量。（類比 理解。）

借助“計數(shù)變量”、“累加變量”既突破了難點，同時也使學(xué)生理解了“”、“”的含義。

③初始化變量，設(shè)置循環(huán)終止條件：

由的初始值為0，的值由1增加到100，可以初始化循環(huán)變量和設(shè)置循環(huán)終止條件。

（2）循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念：

從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。

教師學(xué)生一起共同完成引例的框圖表示，并由此引出本節(jié)課的重點知識循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念(循環(huán)變量、循環(huán)體、循環(huán)終止的條件)。

這樣講解既突出了重點又突破了難點，同時學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在已有探索經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，借助多媒體的形象直觀，共同完成問題的抽象過程和算法的構(gòu)建過程。體現(xiàn)研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式。

新

課

探

究

(二)

2．類比探究，掌握知識。

例1：改造引例的程序框圖表示

①求的值

②求的值

③求的值

此例可由學(xué)生獨立思考、回答，師生共同點評完成。

通過對引例框圖的反復(fù)改造逐步幫助學(xué)生深入理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，體會用循環(huán)結(jié)構(gòu)表達算法，關(guān)鍵要做好三點：

①    確定循環(huán)變量和初始值 ② 確定循環(huán)體 ③ 確定循環(huán)終止條件。

例2：根據(jù)程序框圖回答下面的問題。

圖A 　　　　　　　　　　　　　圖B

（1） 圖中箭頭指向①時，輸出＝______;指向②時輸出＝_____。

（2）該程序框圖的算法功能是_______________________。

（3）去掉條件“”按程序框圖所蘊含的算法，能執(zhí)行到底嗎，若能執(zhí)行到底，最后輸出的結(jié)果是什么？

對比練習(xí)：

（1）圖B輸出＝_____。

（2）圖A指向②時與圖B有何不同？你能得到什么結(jié)論？

（3）對比“引例”與“例2”的程序框圖，試說明二者的區(qū)別和聯(lián)系？

可由學(xué)生小組討論，教師巡視，加強對學(xué)生的個別指導(dǎo)，再由學(xué)生分析。

例2是寫出程序框圖的運算結(jié)果，及其功能。

設(shè)計此例的目的是讓學(xué)生通過類比意識到：

①循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永無終止的死循環(huán)，一定要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來做出判斷，因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含條件結(jié)構(gòu)。

②循環(huán)結(jié)構(gòu)中語句的順序?qū)λ惴ǖ挠绊憽?span>

課

堂

練

習(xí)

1.     請觀察給出的算法框圖,指出該循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)體、循環(huán)變量、循環(huán)的終止條件以及該算法框圖的功能。

學(xué)生通過自主探究解決問題，并通過組內(nèi)討論交流及教師點評指導(dǎo)，使學(xué)生進一步深入理解知識，完善知識結(jié)構(gòu)，提升認知水平。

課

堂

小

結(jié)

①理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的邏輯。

②明確條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別，聯(lián)系。

③數(shù)學(xué)思想方法：算法思想，類比方法。

通過小結(jié)使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個全面的認識，掌握知識，為今后學(xué)習(xí)其它知識打基礎(chǔ)。

作

業(yè)

布

置

①必做題：設(shè)計算法求的值，畫出算法框圖。

②選做題：設(shè)計算法求1+3+5+…+99的值，畫出算法框圖。

③思考題：寫出一個求滿足1×2×3×…×n＞5000的最小正整數(shù)的算法并畫出相應(yīng)的程序框圖。

書面作業(yè)分三個層次,體現(xiàn)了差異發(fā)展教學(xué)。